An einer Hauswand soll ein rechteckiger Gemüsegarten angelegt und an den drei offenen Seiten eingezäunt werden. Dabei bezeichnen \(x\) und \(b\) die Seitenlängen des Gemüsegartens in Metern. Die Gesamtlänge des Zauns soll \(12\,\mathrm{m}\) betragen. Es wird die Funktion \(f\) mit \(f(x)=x\cdot(12-2x)\) betrachtet.
Begründen Sie, dass der Flächeninhalt des Gemüsegartens in \(\mathrm{m}^2\) durch den Term \(f(x)\) beschrieben wird.
