1.3 Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktion - Matheübungen und Online-Aufgaben

Aufgabe 1 von 5 in Level 7

Ergänze die fehlenden Terme so, dass \(F\) eine Stammfunktion von \(f\) ist und die angegebene Bedingung erfüllt. Trage Zahlen oder geeignete Terme ein. Als Faktor darfst du auch \(0\) eingeben.
Zwischenschritte aktiviert

Gegeben: \(\displaystyle f(x)=2\cdot \cos(x)\)

Es soll gelten: \(\displaystyle F(\pi)=-2\)

\(\displaystyle F(x)= ▉ \cdot{\sin(x)}+ ▉ \cdot{\cos(x)}+ ▉ \)

Schritt 1 von 2

Kreuze an, welche Funktionen Stammfunktion von \(\displaystyle f\) sind.

\(\displaystyle -2\cdot \sin(x)\)

\(\displaystyle 2\cdot \sin(x)+2\)

\(\displaystyle 2\cdot \cos(x)+2\)

\(\displaystyle 2\cdot \sin(x)-1\)

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Wie lauten die Ableitungen der Funktionen sin(x) und cos(x)?

#441

f (x) = sin(x) ⇒ f ´ (x) = cos(x)
f (x) = cos(x) ⇒ f ´ (x) = -sin(x)

Beispiel

−

sin

Bei welchen

x ∈ [0; 2π[

ist die Tangente des Graphen

parallel zur Gerade durch die Punkte (0|−1) und (1|-3)

1.3 Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktion, Matheübungen