Dreiecke - rechtwinklig, Matheübungen

Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 30 Aufgaben in 8 Levels

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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Der Radius, der Kreismittelpunkt und Berührpunkt verbindet, steht senkrecht zur Tangente.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 3
  • Konstruiere mithilfe eines geeigneten Thaleskreises die Tangenten vom Punkt P an den Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r. Gib zur Kontrolle die Koordinaten der gefragten Punkte an. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischenschritte aktiviert
    • P
    −
    5
     
    |
     
    −
    5
     
    ;
     
    M
    3
     
    |
     
    1
     
    ;
     
    r
    =
    4,5 cm
    Skizze:
    graphik
    Die Tangenten berühren in 
    A
     ▉ 
     
    |
     
    		 ▉ 
     
    und
     
    B
     ▉ 
     
    |
     
    		 ▉ 
    .
    Der für die Konstruktion benötigte Thaleskreis hat den Mittelpunkt 
    M
    2
     ▉ 
     
    |
     
    		 ▉ 
    .
    Schritt 1 von 2
    Beschreibe den Thaleskreis, den du für die Konstruktion benötigst.
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Stoff zum Thema (+Video)
Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise
Lernvideo

Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise

Kanal: Mathegym
Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?
#787
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
graphik graphik graphik
Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
graphik