4.1 Addition und Subtraktion von Bruchtermen - Hauptübung, Matheübungen

Bruchterme und Bruchgleichungen - Lehrwerk Fokus Mathematik (5.-10. Klasse) - 40 Aufgaben in 8 Levels

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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Bruchterme gleichnamig machen und auf einen Bruchstrich schreiben.
  • Weitere Hilfethemen
  • Die Aufgaben aus diesem Level gehen über den Lehrplan hinaus oder sind Zusatzaufgaben.

Aufgabe

Aufgabe 1 von 2 in Level 8
  • Fasse zusammen und kürze so weit wie möglich. Schreibe Potenzen in der Form x^n.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • 14p
    p
    2
    −
    49
    +
    1
    −
    p
    p
    −
    7
    =
     ▉ 
     ▉ 
    Schritt 1 von 5
    Um die Brüche zu addieren, benötigst Du das kleinste gemeinsame Vielfache aller Nenner. Wie lautet also das kgV von   
    p
    2
    −
    49
        und    
    p
    −
    7
    ?
     
    p
    −
    7
         
     
    p
    2
    −
    49
         
     
    p
    2
    +
    49
         
     
    p
    2
    −
    49
    ·
    p
    −
    7
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Was sind Grundmenge und Definitionsmenge eines Terms und wie unterscheiden sie sich?
#876
Zur Grundmenge G gehören alle Zahlen, die grundsätzlich für die Variable(n) eines Terms in Frage kommen.
Zur Definitionsmenge D gehören alle Zahlen aus der Grundmenge, die man in den Term einsetzen kann und einen Termwert erhält.
Beispiel
Ein Bauunternehmen stellt für die benötigte Zeit in Stunden einen Term T auf, der von der Anzahl der Arbeitenden A abhängt:
T(A)
=
60
15
−
A
Bestimme eine sinnvolle Grundmenge und Definitionsmenge.
Was muss man beachten, wenn man Brüche addiert oder subtrahiert?
#34
Brüche können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn sie gleichnamig sind (d.h. Nenner gleich). Ist das nicht der Fall, muss man sie durch Erweitern/Kürzen gleichnamig machen.
Beispiel
Berechne:
2
3
+
1
7
=
?
Was muss man bei der Addition oder Subtraktion von Bruchtermen beachten?
#286
Sofern die Nenner gleich sind, können die Zählerterme addiert bzw. subtrahiert werden.
Wie macht man zwei Bruchterme gleichnamig für Addition oder Subtraktion?
#287
Sofern die Nenner nicht gleich sind, müssen bei Addition und Subtraktion zunächst die Bruchterme gleichnamig gemacht werden. Dies geschieht durch Erweitern, manchmal in Kombination mit Kürzen.
Beispiel
Fasse zusammen und vereinfache.
7
a
−
5
+
3
a