3.1 Zufallsgrößen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilung, Matheübungen

Zufallsgrößen und Binomialverteilung - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 13 Aufgaben in 3 Levels

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    Zu jeder Zufallsgröße X kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Meistens wird diese als zweizeilige Tabelle dargestellt. In der ersten Zeile sind sämtliche Werte aufgelistet, die X annehmen kann, in der zweiten Zeile stehen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1
  • Ergänze die Verteilungsfunktion von X. Gib die möglichen Werte von X aufsteigend sortiert an und Brüche in der Form a/b.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Ein Würfel wird zweimal geworfen. 
    X:=Betrag der Differenz beider Augenzahlen
    x
    i
    aufsteigend!
    P
    X
    =
    x
    i
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Stoff zum Thema
Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße X?
#1214
Zu jeder Zufallsgröße X kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Meistens wird diese als zweizeilige Tabelle dargestellt. In der ersten Zeile sind sämtliche Werte aufgelistet, die X annehmen kann, in der zweiten Zeile stehen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.
Was ist die kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße?
#1215
Zu jeder Zufallsgröße X kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Meistens wird diese als zweizeilige Tabelle dargestellt. In der ersten Zeile sind sämtliche Werte aufsteigend aufgelistet, die X annehmen kann, in der zweiten Zeile stehen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.

Die kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung erhält man aus dieser Tabelle, indem man die erste Zeile, also die Werte für X, übernimmt und in der zweiten Zeile die Wahrscheinlichkeitswerte bis zum entsprechenden Wert für X addiert.

Beispiel
Ein Laplace-Würfel wird einmal geworfen, der Spieler erhält die Augensumme ausbezahlt. Er muss keinen Spieleinsatz leisten.
X:=Gewinn (in €)
Bestimme die einfache sowie die kumulative Verteilungsfunktion von X jeweils als Wertetabelle.