2.3 Zusammenhang von Funktionsterm und Graph, Matheübungen

Gebrochen-rationale Funktionen - Fundamente der Mathematik (11.-13. Klasse) - 19 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Um eine Polstelle x0 zu spezifizieren, muss man die einseitigen Grenzwerte bestimmen. Dazu lässt man x einmal von links gegen x0 gehen und einmal von rechts.

    Beispiel: x0=1
    "von links gegen 1" trifft etwa auf die Folge 0,9 ; 0,99 ; 0,999 ... zu.
    "von rechts gegen 1" trifft etwa auf die Folge 1,1 ; 1,01 ; 1,001 ... zu.

    Oft erkennt man schon ohne direktes Ausrechnen, ob der Funktionswert f(x) sich dabei gegen +∞ oder −∞ entwickelt.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Gib die Polstelle(n) an und charakterisiere sie.
    • f
     
    x
    =
    2
    1
    −
    x
    Polstelle x =
     
     
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema
Wie bestimmt und spezifiziert man eine Polstelle in der Mathematik?
#324
Um eine Polstelle x0 zu spezifizieren, muss man die einseitigen Grenzwerte bestimmen. Dazu lässt man x einmal von links gegen x0 gehen und einmal von rechts.

Beispiel: x0=1
"von links gegen 1" trifft etwa auf die Folge 0,9 ; 0,99 ; 0,999 ... zu.
"von rechts gegen 1" trifft etwa auf die Folge 1,1 ; 1,01 ; 1,001 ... zu.

Oft erkennt man schon ohne direktes Ausrechnen, ob der Funktionswert f(x) sich dabei gegen +∞ oder −∞ entwickelt.

Beispiel
Bestimme alle auftretenden Polstellen und charakterisiere diese näher
3
2x
2
−
4x